Самая сложная логическая задача

[TEDA]

Самая сложная логическая задача (итал. L'indovinello più difficile del mondo) — название логической задачи, предложенной американским философом и логиком Джорджем Булосом в итальянской газете «la Repubblica» в 1992 году:

[b]Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».[/b]

[u]Булос также разъясняет некоторые моменты задачи:[/u]

Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».


[u]Другие комментарии:[/u]

Нельзя задавать вопросы - "парадоксы", на которые можно ответить и "da" и "ja", или никак нельзя ответить. К примеру, "Ты сейчас ответишь "da"?

[januariya]

Богу истины- "Ты бог истины?"
Богу лжи - "Ты бог?"
Богу случая- "Ты пришел?"

[januariya]

Или еще можно
Богу истины тотже вопрос
Богу лжи два вопроса- "Ты бог?" и "Ты лжешь?"
Богу случая нет необходимости задавать вопрос

[Adina]

А ответ есть? Стоит голову ломать? ))

[Elmir Guseinov]

это никак не самая сложная задача,уже из текста видно,что у нее очень много возможных решений..)

januariya,смысл же в том ,что вы не знаете кто из них кто.

[TEDA]

[quote name='Adina' date='24 May 2010 - 22:56' timestamp='1274723798' post='6740820']
А ответ есть? Стоит голову ломать? ))
[/quote]
Решение есть


[b]
Elmir Guseinov[/b], не всё так просто, как кажется на первый взгляд Мне интересен Ваш подход к этой задаче.

[TEDA]

Ну как? Никто не возьмется?

[Adina]

[quote name='TEDA' date='25 May 2010 - 22:01' timestamp='1274806887' post='6746840']
Ну как? Никто не возьмется?
[/quote]

Кое что вырисовывается )) Задача на самом деле сложная. Слишком много неизвестных. Пытаюсь найти сначала "Бога Случая", как только найду правильный вопрос, чтобы его вычислить, дам знать

[TEDA]

[quote name='Adina' date='26 May 2010 - 01:27' timestamp='1274819220' post='6748128']
Кое что вырисовывается )) Задача на самом деле сложная. Слишком много неизвестных. Пытаюсь найти сначала "Бога Случая", как только найду правильный вопрос, чтобы его вычислить, дам знать
[/quote]
Я уверена, что у Вас обязательно получится Потому что у Вас отличная логика! Это я уже не раз замечала

[Breeze_]

[quote name='Adina' date='26 May 2010 - 01:27' timestamp='1274819220' post='6748128']
Кое что вырисовывается )) Задача на самом деле сложная. Слишком много неизвестных. Пытаюсь найти сначала "Бога Случая", как только найду правильный вопрос, чтобы его вычислить, дам знать
[/quote]
Да, задачка очень запутанная. Мне кажется, что для начала необходимо выяснить, что означает "da", а что означает "ja". Без этого бессмысленно что-то спрашивать у них. Нам не выяснить они отвечают утвердительно или отрицательно. А также я думаю, что в задаче, где очень много неизвестных, должны иметь место предположения. Иначе как? Также я думаю, что ты не на правильном пути. Сложнее всего с первого раза найти бога случая. У него вариантов ответа больше. Я думаю, что нужно действовать как раз таки наоборот. После того, как выясним, что означает "da", а что означает "ja", мы должны найти либо бога истинны, либо бога правды или же выявить одного бога, который не является богом случая. Пока это все, к чему меня натолкнули думки в течение всего вечера.

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 09:34' timestamp='1274848480' post='6748865']
1) Мне кажется, что для начала необходимо выяснить, что означает "da", а что означает "ja". Без этого бессмысленно что-то спрашивать у них. Нам не выяснить они отвечают утвердительно или отрицательно.
2) Сложнее всего с первого раза найти бога случая. У него вариантов ответа больше. Я думаю, что нужно действовать как раз таки наоборот. После того, как выясним, что означает "da", а что означает "ja", мы должны найти либо бога истинны, либо бога правды или же выявить одного бога, который не является богом случая.
[/quote]
Позволила себе пронумеровать некоторые части поста, чтобы легче было комментировать.
1) Браво, [b]Breath breeze[/b]! Именно с этого конца и надо начинать тянуть ниточку клубка.
2) Совершенно верно. Бог случая отвечает в разброску, в произвольном порядке. Он может на любой вопрос ответить как ДА, так и НЕТ. Причем, мы пока не знаем что значит ДА, а что НЕТ. Поэтому, после выяснения ключевого первого пункта, следует атаковать одного из богов Правды или Лжи.

Респект!

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 10:16' timestamp='1274851019' post='6749076']
Позволила себе пронумеровать некоторые части поста, чтобы легче было комментировать.
1) Браво, [b]Breath breeze[/b]! Именно с этого конца и надо начинать тянуть ниточку клубка.
2) Совершенно верно. Бог случая отвечает в разброску, в произвольном порядке. Он может на любой вопрос ответить как ДА, так и НЕТ. Причем, мы пока не знаем что значит ДА, а что НЕТ. Поэтому, после выяснения ключевого первого пункта, следует атаковать одного из богов Правды или Лжи.

Респект!
[/quote]
Я очень люблю разгадывать подобные задачи, поэтому у меня теперь нет покоя. Ну ты нас озадачила!

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 11:20' timestamp='1274854832' post='6749523']
Я очень люблю разгадывать подобные задачи, поэтому у меня теперь нет покоя. Ну ты нас озадачила!
[/quote]
Буду ждать разгадки

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 11:51' timestamp='1274856699' post='6749731']
Буду ждать разгадки
[/quote]
Пока мы думаем над этой задачей, ты подумай над следующей.

По преданию, Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Верно ли это утверждение, если учесть, что сам Эпименид родом с острова Крит?

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 11:53' timestamp='1274856819' post='6749738']
Пока мы думаем над этой задачей, ты подумай над следующей.

По преданию, Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Верно ли это утверждение, если учесть, что сам Эпименид родом с острова Крит?
[/quote]


С подвохом задачка? Loading [color="#0000FF"]///////////[/color]

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 11:59' timestamp='1274857176' post='6749766']
С подвохом задачка? Loading [color="#0000FF"]///////////[/color]
[/quote]
Думай, думай.)))

А по теме, мне кажется, что в задаче что-то не так, чего-то не хватает. Все пути решения срываются.

Например, задаем вопрос первому богу А. Ты когда бросаешь монеты, ты всегда говоришь то, что выпадает? Какой будет ответ, если оказывается, что бог А - это бог истины? Что ответит на этот вопрос бог истины?

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 12:08' timestamp='1274857689' post='6749820']
Думай, думай.)))

А по теме, мне кажется, что в задаче что-то не так, чего-то не хватает. Все пути решения срываются.

Например, задаем вопрос первому богу А. Ты когда бросаешь монеты, ты всегда говоришь то, что выпадает? [b]Какой будет ответ, если оказывается, что бог А - это бог истины? Что ответит на этот вопрос бог истины?[/b][/quote]
Бог истины ответит либо "da", либо "ja". Сперва надо разобраться что такое "da" и "ja".


А по поводу Эпименида: там замкнутый круг. Невозможно ответить ни да, ни нет. Если допустить, что его утверждение "Все критяне лжецы" не может быть истинным, так как в таком случае Эпименид тоже являлся бы лжецом, а значит, то, что он утверждает - ложь. Но данное утверждение не может быть также и ложным, так как это означало бы, что критяне говорят только правду и, следовательно, то, что сказал Эпименид, также истинно.
Белка в колесе

[Breeze_]

[quote]Бог истины ответит либо "da", либо "ja". Сперва надо разобраться что такое "da" и "ja".[/quote]
Как может бог истины ответить на этот вопрос, если он вообще монеты не бросает?! Вопрос то про монеты.

[quote]А по поводу Эпименида: там замкнутый круг. Невозможно ответить ни да, ни нет. Если допустить, что его утверждение "Все критяне лжецы" не может быть истинным, так как в таком случае Эпименид тоже являлся бы лжецом, а значит, то, что он утверждает - ложь. Но данное утверждение не может быть также и ложным, так как это означало бы, что критяне говорят только правду и, следовательно, то, что сказал Эпименид, также истинно.
Белка в колесе [/quote]
Он соврал, оказывается не все критяне лжецы.

Вот вам другая задача. Надеюсь в нете не ищите ответ.


После самолетокрушения один летчик, выпрыгнувший с парашютом, приземлился в небольшом городке. Он знал, что в этой местности всего два городка: один, в котором живут только лжецы, и второй, в котором все жители говорят только правду. Но жители городков часто ходят друг к другу в гости, а значит на улицах обоих городков можно встретить как честных людей, так и лжецов.
От летчика требуется определить, в каком городе он находится, задав первому встречному всего один любой вопрос. Разумеется, летчик не знает, кто будет этим встречным - честный или лжец.

[DrSun]

[quote]вопрос задаётся только одному богу.[/quote]

[quote]Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще). [/quote]

Так каждому по вопросу или нет? нестыковычка

и как я понял богу нельзя задать вопрос типа "Ты бог?" так?

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 12:41' timestamp='1274859713' post='6750053']
Как может бог истины ответить на этот вопрос, если он вообще монеты не бросает?! Вопрос то про монеты.

[quote] [b][color="#800080"]Он может воспринять вопрос гипотетически Если бы он подбрасывал монетки, то говорил бы именно то, что выпадает[/color][/b] [/quote]

Он соврал, оказывается не все критяне лжецы.

[quote] [b][color="#800080"]Там нет единственно верного ответа. Это какой-то замкнутый круг.[/color][/b] [/quote]

Вот вам другая задача. Надеюсь в нете не ищите ответ.


После самолетокрушения один летчик, выпрыгнувший с парашютом, приземлился в небольшом городке. Он знал, что в этой местности всего два городка: один, в котором живут только лжецы, и второй, в котором все жители говорят только правду. Но жители городков часто ходят друг к другу в гости, а значит на улицах обоих городков можно встретить как честных людей, так и лжецов.
От летчика требуется определить, в каком городе он находится, задав первому встречному всего один любой вопрос. Разумеется, летчик не знает, кто будет этим встречным - честный или лжец.

[quote] [b][color="#800080"] Неее )) Я не ищу в сети ))) В инете искать нечестно Поэтому в названии темы написала. Сейчас обдумаю. [/color][/b] [/quote]

[/quote]

[TEDA]

[quote name='DrSun' date='26 May 2010 - 12:49' timestamp='1274860197' post='6750104']
1) Так каждому по вопросу или нет? нестыковычка

2) и как я понял богу нельзя задать вопрос типа "Ты бог?" так?
[/quote]

По поводу первого Вашего вопроса:
[b]"вопрос задаётся только одному богу"

"Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще)".[/b]

В первом предложении говорится о том, что когда Вы задаете вопрос, то обращаетесь с ним к одному из богов, а не ко всем одновременно.
А во втором предложении говорится, что количество вопросов не ограничено. Также Вы можете задавать одному богу подряд все вопросы. Потом перейти к другому. Или не переходить, по Вашему усмотрению.



А насчёт вопроса номер 2: Можно.

[mansour]

предполагаю, что каждому "богу" нужно задавать вопрос про другого "бога" (типа тот то "бог" лжи, истины или случая) и получив ответ уже выявить "ja" - это да или нет

честно говоря, ломать голову не имею времени, к сожалению, но Теде очередной респект!

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 12:41' timestamp='1274859713' post='6750053']
После самолетокрушения один летчик, выпрыгнувший с парашютом, приземлился в небольшом городке. Он знал, что в этой местности всего два городка: один, в котором живут только лжецы, и второй, в котором все жители говорят только правду. Но жители городков часто ходят друг к другу в гости, а значит на улицах обоих городков можно встретить как честных людей, так и лжецов.
От летчика требуется определить, в каком городе он находится, задав первому встречному всего один любой вопрос. Разумеется, летчик не знает, кто будет этим встречным - честный или лжец.
[/quote]

Так Я бы на его месте задала такой вопрос: "Если у меня в руках парашют, то Вы житель городка, в котором все жители говорят только правду?"

[TEDA]

[quote name='mansour' date='26 May 2010 - 13:31' timestamp='1274862704' post='6750351']
предполагаю, что каждому "богу" нужно задавать вопрос про другого "бога" (типа тот то "бог" лжи, истины или случая) и получив ответ уже выявить "ja" - это да или нет

честно говоря, ломать голову не имею времени, к сожалению, но Теде очередной респект!
[/quote]

Спасибо, Мансур!

[DrSun]

а бог который фифти-фифти. Он на каждый вопрос радномом отвечает , либо подряд "да нет да нет" ?

[TEDA]

[quote name='DrSun' date='26 May 2010 - 14:24' timestamp='1274865875' post='6750702']
а бог который фифти-фифти. Он на каждый вопрос радномом отвечает , либо подряд "да нет да нет" ?
[/quote]
Random select

В произвольном порядке. В условиях написано.

[Breeze_]

Не сходится никак. Я понял, что простыми вопросами здесь дело не пойдет. Нужно задавать сложные вопросы из ответа на которые можно делать выводы. Но все равно цепь обрывается. Например вопрос одному богу:
Является ли чётным числом количество правдивых утверждений в следующем ты бог лжи, "DA" обозначает ДА, "DA" обозначает НЕТ?

Допустим, бог говорит "DA".
Если перед нами бог лжи, то значит он врет. Если перед нами бог лжи, то реально кол-во правдивых ответов должно быть чётным - первое он бог лжи и второе - один из следующих 2 вариантов, так как оба последующих варианта не могут быть, они противоречат друг другу ("DA" обозначает ДА, "DA" обозначает НЕТ). Следовательно, его ответ должен быть противополжным правильному - он отвечает отрицательно. Следовательно "DA" означает НЕТ.

Если перед нами бог правды, то значит он говорит правду. Если перед нами бог правды, то реально кол-во правдивых ответов должно быть нечётным - он не бог лжи, следовательно правдивых ответов всего один - один из следующих 2 вариантов, так как оба последующих варианта не могут быть, они противоречат друг другу ("DA" обозначает ДА, "DA" обозначает НЕТ). Так как он всегда говорит правду, его ответ должен быть правильным - он отвечает отрицательно. Следовательно "DA" означает НЕТ.

Если перед нами бог случая, то значит он может сказать как правду, так и соврать. Если это бог случая, то кол-во правдивых ответов нечетное. Он не бог лжи. Значит один из следующих вариантов является правдой. Он отвечает "DA". Если он врёт, то его ответ означает ДА, если он говорит правду, то его ответ означает НЕТ.
Следовательно, если перед нами бог случая, то нам ПИПЕЦ!

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 14:08' timestamp='1274864902' post='6750574']
Так Я бы на его месте задала такой вопрос: "Если у меня в руках парашют, то Вы житель городка, в котором все жители говорят только правду?"
[/quote]
Я чего-то не врубился, причем тут парашют? Вопрос составлен неверно.

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 14:44' timestamp='1274867077' post='6750832']
Я чего-то не врубился, причем тут парашют? Вопрос составлен неверно.
[/quote]

Ну вот смотрите: если у меня в руках парашют (а он у меня в руках), то лжец скажет нет, а правдивец - да. И следовательно продолжение этого вопроса - связка - тоже приведёт к выходу из положения.

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 15:05' timestamp='1274868312' post='6751003']
Ну вот смотрите: если у меня в руках парашют (а он у меня в руках), то лжец скажет нет, а правдивец - да. И следовательно продолжение этого вопроса - связка - тоже приведёт к выходу из положения.
[/quote]
Ну и дальше? Что дальше? Допустим, он ответит "да".

[Adina]

Сложно. Не знаешь у кого спрашиваешь и не знаешь что конкретно он ответит.

Самое сложно то, что на любой вопрос может ответить Бог Случая и его ответ ничего тебе не даст.

[Adina]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 15:05' timestamp='1274868312' post='6751003']
Ну вот смотрите: если у меня в руках парашют (а он у меня в руках), то лжец скажет нет, а правдивец - да. И следовательно продолжение этого вопроса - связка - тоже приведёт к выходу из положения.
[/quote]

Вы не знаете кто ответит, и что означает его "ja"

[Breeze_]

[quote name='Adina' date='26 May 2010 - 15:40' timestamp='1274870436' post='6751290']
Вы не знаете кто ответит, и что означает его "ja"
[/quote]
Это она мою загадку отгадывала. Там не ja и da.))))))

[Breeze_]

[quote name='Adina' date='26 May 2010 - 15:39' timestamp='1274870379' post='6751281']
Сложно. Не знаешь у кого спрашиваешь и не знаешь что конкретно он ответит.

Самое сложно то, что на любой вопрос может ответить Бог Случая и его ответ ничего тебе не даст.
[/quote]
Тремя вопросами невозможно отгадать кто есть кто. Оказывается, эти боги еще и на вопросы могут ответить чисто гипотетически. К такому большому числу неизвестных, добавилась еще и эта фигня.

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 15:51' timestamp='1274871102' post='6751363']
Это она мою загадку отгадывала. Там не ja и da.))))))
[/quote]
Надо применить метод инверсии...

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 15:54' timestamp='1274871281' post='6751381']
Тремя вопросами невозможно отгадать кто есть кто. Оказывается, эти боги еще и на вопросы могут ответить чисто гипотетически. К такому большому числу неизвестных, добавилась еще и эта фигня.
[/quote]
Бриз, убили )))

Ну, тут 2 выхода. Либо допустить эту версию. Либо зачислить подобные вопросы к категории парадоксов (которые по правилам исключены).

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 15:57' timestamp='1274871457' post='6751410']
Бриз, убили )))

Ну, тут 2 выхода. Либо допустить эту версию. Либо зачислить подобные вопросы к категории парадоксов (которые по правилам исключены).
[/quote]
Я же говорю, что здесь что-то не так. Это нормальные вопросы, их невозможно причислиь к числу парадоксов.

Ах кроме всего прочего, мы еще должны составить список вопросов-парадоксов. А если серьезно, у нас нет критериев, какие вопросы парадоксы, а какие нет.

Теда, я думаю, что тремя вопросами невозможно решить эту задачу.

Ну как там с моей загадкой? Думаете?

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 16:04' timestamp='1274871882' post='6751467']
Я же говорю, что здесь что-то не так. Это нормальные вопросы, их невозможно причислиь к числу парадоксов.

Ах кроме всего прочего, мы еще должны составить список вопросов-парадоксов. А если серьезно, у нас нет критериев, какие вопросы парадоксы, а какие нет.

Теда, я думаю, что тремя вопросами невозможно решить эту задачу.

Ну как там с моей загадкой? Думаете?
[/quote]
Дам подсказку: следует создавать сложные логических связи в вопросах. То есть одним вопросом затрагивать несколько аспектов.


Над Вашим вопросом думаю. Еще одна версия. Летчик спрашивает первого попавшегося жителя деревни: "Вон тот человек показал бы мне дорогу в городок, где живут правдивцы?".

[Breeze_]

[quote name='TEDA' date='26 May 2010 - 16:23' timestamp='1274872987' post='6751640']
Дам подсказку: следует создавать сложные логических связи в вопросах. То есть одним вопросом затрагивать несколько аспектов.


Над Вашим вопросом думаю. Еще одна версия. Летчик спрашивает первого попавшегося жителя деревни: "Вон тот человек показал бы мне дорогу в городок, где живут правдивцы?".
[/quote]
Допустим ответ Да. Вы ему поверите?

[TEDA]

[quote name='Breath breeze' date='26 May 2010 - 16:29' timestamp='1274873385' post='6751701']
Допустим ответ Да. Вы ему поверите?
[/quote]
Есть ли точная разгадка?
Или это тоже из категории "Что первее: курица или яйцо?"