Интересные задачи для решения

[Rashad_Rasul]

Иаков, это про пиратов...

[Rashad_Rasul]

[quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 15:52 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 14:25 ']Новый вопрос:

[b]В одной из школ есть такой ритуал, проводящийся в последний день занятий: ученики выходят в холл и стоят около своих шкафчиков, в которых хранится одежда. По первому свистку каждый ученик открывает свой шкафчик, по второму свистку ученики закрывают четные шкафчики (то есть шкафчики номер 2, 4, 6 и т. д.). По третьему свистку ученики меняют положение дверцы каждого третьего шкафчика, то есть если она была открыта, ее закрывают, а если закрыта — открывают. Это происходит со шкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого шкафчика, по пятому свистку каждого пятого и т.д. Предположим для простоты, что это небольшая школа и шкафчиков всего 100. По сотому свистку ученик, который стоит рядом со шкафчиком под сотым номером (и только этот ученик), меняет положение дверцы этого шкафчика. Сколько шкафчиков после этого оказываются открытыми?[/b]
[right][snapback]344833[/snapback][/right][/quote]

открытыми будут все шкафы, которые являются точными квадратами целых чисел - 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 - всего десять таких.

доказательство приводить не буду. оно простое.
[right][snapback]344861[/snapback][/right]
[/quote]

Браво

а сейчас требуем доказательства, каким бы простым он не был.

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 15:30 '][quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 15:52 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 14:25 ']Новый вопрос:

[b]В одной из школ есть такой ритуал, проводящийся в последний день занятий: ученики выходят в холл и стоят около своих шкафчиков, в которых хранится одежда. По первому свистку каждый ученик открывает свой шкафчик, по второму свистку ученики закрывают четные шкафчики (то есть шкафчики номер 2, 4, 6 и т. д.). По третьему свистку ученики меняют положение дверцы каждого третьего шкафчика, то есть если она была открыта, ее закрывают, а если закрыта — открывают. Это происходит со шкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого шкафчика, по пятому свистку каждого пятого и т.д. Предположим для простоты, что это небольшая школа и шкафчиков всего 100. По сотому свистку ученик, который стоит рядом со шкафчиком под сотым номером (и только этот ученик), меняет положение дверцы этого шкафчика. Сколько шкафчиков после этого оказываются открытыми?[/b]
[right][snapback]344833[/snapback][/right][/quote]

открытыми будут все шкафы, которые являются точными квадратами целых чисел - 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 - всего десять таких.

доказательство приводить не буду. оно простое.
[right][snapback]344861[/snapback][/right]
[/quote]

Браво

а сейчас требуем доказательства, каким бы простым он не был.
[right][snapback]344923[/snapback][/right]
[/quote]


каждая дверь меняет свое состояние столько раз, сколько делителей у ее номера. чтобы дверь была открытой, кол-во делителей должно быть нечетным. т.е. каждый простой делитель должен входить в четной степени. Это и есть все точные квадраты.

[Rashad_Rasul]

Иаков,

оооооочень просто и логично... вы бы обязательно прошли бы тест Microsoft...

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 15:36 ']Иаков,

оооооочень просто и логично... вы бы обязательно прошли бы тест Microsoft...
[right][snapback]344931[/snapback][/right][/quote]

Рашад, спасибо. сколько они платят?

[Rashad_Rasul]

Подробный ответ:

[b]В одной из школ есть такой ритуал, проводящийся в последний день занятий: ученики выходят в холл и стоят около своих шкафчиков, в которых хранится одежда. По первому свистку каждый ученик открывает свой шкафчик, по второму свистку ученики закрывают четные шкафчики (то есть шкафчики номер 2, 4, 6 и т. д.). По третьему свистку ученики меняют положение дверцы каждого третьего шкафчика, то есть если она была открыта, ее закрывают, а если закрыта — открывают. Это происходит со шкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого шкафчика, по пятому свистку каждого пятого и т.д. Предположим для простоты, что это небольшая школа и шкафчиков всего 100. По сотому свистку ученик, который стоит рядом со шкафчиком под сотым номером (и только этот ученик), меняет положение дверцы этого шкафчика. Сколько шкафчиков после этого оказываются открытыми?[/b]

[tutanxamon]

ZSJ у вас хороший ход мыслей, но вы мне подсказали еще более простое решение.
1. Повторяем известные шаги так что бы в 3 литровом осталось 2 литра воды.
2. Наполняем 5 литровую до края.
3. Опускаем 3 литровую в 5 литровую до края, 3 литровое ведро вытеснит ровно 3 литра воды итого в 5 литровом остается 5-3=2 литра воды.

[Iakov]

[quote name='tutanxamon' date='Jun 27 2005, 15:49 ']ZSJ у вас хороший ход мыслей, но вы мне подсказали еще более простое решение.
1. Повторяем известные шаги так что бы в 3 литровом осталось 2 литра воды.
2. Наполняем 5 литровую до края.
3. Опускаем 3 литровую в 5 литровую до края, 3 литровое ведро вытеснит ровно 3 литра воды итого в 5 литровом остается 5-3=2 литра воды.
[right][snapback]344955[/snapback][/right][/quote]

я потрясен!

[Рома]

Новые задачи будут?

[Rashad_Rasul]

Сейчас будет, я данный момент искаю что-нибуд сложного...

[Rashad_Rasul]

Посмотрим как решите этот вопрос:

[b]Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?[/b]

[ZSJ]

[quote name='tutanxamon' date='Jun 27 2005, 16:49 ']ZSJ у вас хороший ход мыслей, но вы мне подсказали еще более простое решение.
1. Повторяем известные шаги так что бы в 3 литровом осталось 2 литра воды.
2. Наполняем 5 литровую до края.
3. Опускаем 3 литровую в 5 литровую до края, 3 литровое ведро вытеснит ровно 3 литра воды итого в 5 литровом остается 5-3=2 литра воды.
[right][snapback]344955[/snapback][/right][/quote]

tutanxamon, спасибо. Я тоже думал о вашем варианте, но потом решил идти наверняка, чтобы потом не говорили, что ведра одинакового диаметра или что 3-литровое полностью не влезет в 5-ти литровое. (я думаю не зря также было уточнено что бочка полная)

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 16:21 ']Посмотрим как решите этот вопрос:

[b]Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?[/b]
[right][snapback]345019[/snapback][/right][/quote]

я иду прямо навстречу к гоблину. На расстояние = одна четвертая от радиуса - эпсилон. и начинаю движение по окружности с центром в центре окружности с радиусом, равным одна четвертая от радиуса - эпсилон. на этой окружности моя радиальная скорость выше, чем у гоблина, и через конечное время мы с ним окажемся на одном диаметре окружности, но по разные стороны от центра окружности.

В этой точке мое расстояние от противоположного (по отношению к гоблину) конца диаметра будет чуть-чуть (на эпсилон) больше, чем три четвертых от радиуса. А гоблину придется преодолеть расстояние, равное пи х r, что больше, чем 3, 14 х радиус. Если эпсилон выбрать достаточно малым, а а именно, таким, чтобы 4 х эпсилон было меньше 0.14, я спокойно доберусь до противоположного берега озера раньше гоблина.

А там как-нибудь разберемся с ним.

[Iakov]

[quote name='Cheltis' date='Jun 27 2005, 17:01 '][quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 15:09 ']Челтис, если разрешается сливать воду из бочки, решение Тутанхамона - правильное. В противном случае, если оперрировать только с самими ведрами, то ответ - "невозможно". Думаю, доказательство вы знаете.
[right][snapback]344801[/snapback][/right][/quote]

Совершенно верно - молодцы
[right][snapback]345093[/snapback][/right]
[/quote]

Челтис, а решение с окунанием 3-литрового ведра в 5-литровое? оно не годится?

[Rashad_Rasul]

[quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 17:57 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 16:21 ']Посмотрим как решите этот вопрос:

[b]Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?[/b]
[right][snapback]345019[/snapback][/right][/quote]

я иду прямо навстречу к гоблину. На расстояние = одна четвертая от радиуса - эпсилон. и начинаю движение по окружности с центром в центре окружности с радиусом, равным одна четвертая от радиуса - эпсилон. на этой окружности моя радиальная скорость выше, чем у гоблина, и через конечное время мы с ним окажемся на одном диаметре окружности, но по разные стороны от центра окружности.

В этой точке мое расстояние от противоположного (по отношению к гоблину) конца диаметра будет чуть-чуть (на эпсилон) больше, чем три четвертых от радиуса. А гоблину придется преодолеть расстояние, равное пи х r, что больше, чем 3, 14 х радиус. Если эпсилон выбрать достаточно малым, а а именно, таким, чтобы 4 х эпсилон было меньше 0.14, я спокойно доберусь до противоположного берега озера раньше гоблина.

А там как-нибудь разберемся с ним.
[right][snapback]345088[/snapback][/right]
[/quote]

[Rashad_Rasul]

Иаков,

Несмотря на то, что в твоем ответе есть некоторые неточности все равно ты угадал сам принцип ответа, а остальное дело техники...

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:13 ']Иаков,

Несмотря на то, что в твоем ответе есть некоторые неточности все равно ты угадал сам принцип ответа, а остальное дело техники...
[right][snapback]345107[/snapback][/right][/quote]

где именно неточность? все абcолютно точно. если имеете в виду то, что вначале я пошел навстречу к гоблину, то это для того, чтобы сбить его с толку своей наглостью.

сколько платят в Микрософт? до какого возраста туда берут?

[Rashad_Rasul]

Подробный ответ:

[b]Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?[/b]

[Rashad_Rasul]

Новый вопрос:

[b]Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе. Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для игры?[/b]

[Rashad_Rasul]

[quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 18:16 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:13 ']Иаков,

Несмотря на то, что в твоем ответе есть некоторые неточности все равно ты угадал сам принцип ответа, а остальное дело техники...
[right][snapback]345107[/snapback][/right][/quote]

где именно неточность? все абcолютно точно. если имеете в виду то, что вначале я пошел навстречу к гоблину, то это для того, чтобы сбить его с толку своей наглостью.

сколько платят в Микрософт? до какого возраста туда берут?
[right][snapback]345113[/snapback][/right]
[/quote]

Дорогой, посмотри уже выставленный ответ пожалуйста.

Для тебя еще ничего не потеряно конечно если у тебя специальность подходит для Майкрософта

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:23 '][quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 18:16 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:13 ']Иаков,

Несмотря на то, что в твоем ответе есть некоторые неточности все равно ты угадал сам принцип ответа, а остальное дело техники...
[right][snapback]345107[/snapback][/right][/quote]

где именно неточность? все абcолютно точно. если имеете в виду то, что вначале я пошел навстречу к гоблину, то это для того, чтобы сбить его с толку своей наглостью.

сколько платят в Микрософт? до какого возраста туда берут?
[right][snapback]345113[/snapback][/right]
[/quote]

Дорогой, посмотри уже выставленный ответ пожалуйста.

Для тебя еще ничего не потеряно конечно если у тебя специальность подходит для Майкрософта
[right][snapback]345127[/snapback][/right]
[/quote]

я прочитал решение, и у меня сложилось впечатление, что там написано, что даже если он будет знать мою стратегию и хитрить, это ему не поможет. может я неправильно понял?

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:20 ']Новый вопрос:

[b]Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе. Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для игры?[/b]
[right][snapback]345123[/snapback][/right][/quote]

первую монету ставлю в центр прямоугольника с центром на пересечении диагоналей. в каждом следующем ходу свою монету буду ставить с центром в точке, симметрично к центру последней монеты своего противника относительно точки пересечения диагоналей прямоугольника. У меня всегда имеется ответный ход. Поэтому я имею выигрышную стратегию.

[Iakov]

[quote name='Cheltis' date='Jun 27 2005, 17:37 ']ЛоЛ - в одну минуту поставили Зря я вступление писал
[right][snapback]345155[/snapback][/right][/quote]

я на час раньше. у нас Московское время.

[Rashad_Rasul]

[quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 18:28 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:23 '][quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 18:16 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:13 ']Иаков,

Несмотря на то, что в твоем ответе есть некоторые неточности все равно ты угадал сам принцип ответа, а остальное дело техники...
[right][snapback]345107[/snapback][/right][/quote]

где именно неточность? все абcолютно точно. если имеете в виду то, что вначале я пошел навстречу к гоблину, то это для того, чтобы сбить его с толку своей наглостью.

сколько платят в Микрософт? до какого возраста туда берут?
[right][snapback]345113[/snapback][/right]
[/quote]

Дорогой, посмотри уже выставленный ответ пожалуйста.

Для тебя еще ничего не потеряно конечно если у тебя специальность подходит для Майкрософта
[right][snapback]345127[/snapback][/right]
[/quote]

я прочитал решение, и у меня сложилось впечатление, что там написано, что даже если он будет знать мою стратегию и хитрить, это ему не поможет. может я неправильно понял?
[right][snapback]345133[/snapback][/right]
[/quote]

да ты прав...

[Rashad_Rasul]

[quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 18:36 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 17:20 ']Новый вопрос:

[b]Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе. Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для игры?[/b]
[right][snapback]345123[/snapback][/right][/quote]

первую монету ставлю в центр прямоугольника с центром на пересечении диагоналей. в каждом следующем ходу свою монету буду ставить с центром в точке, симметрично к центру последней монеты своего противника относительно точки пересечения диагоналей прямоугольника. У меня всегда имеется ответный ход. Поэтому я имею выигрышную стратегию.
[right][snapback]345152[/snapback][/right]
[/quote]


[quote name='Cheltis' date='Jun 27 2005, 18:36 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 18:20 ']Новый вопрос:

[b]Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе. Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для игры?[/b]
[right][snapback]345123[/snapback][/right][/quote]
Не люблю отвечать поверхностно, но почему-то сразу пришла в голову мысль, которую не получается быстро опровергнуть, а времени сейчас на долгие раздумья нет. Потому позволю себе предположить, что надо положить монету в центре, а на любой следующий ход соперника класть монету симметрично его ходу относительно центра. Таким образом, куда бы он ни положил монету, у меня всегда будет место где поставить ответную
[right][snapback]345154[/snapback][/right]
[/quote]

Да!!! Вы сегодня в ударе!!! Мои почтение Иаков и Cheltis!!!



Подробный ответ:

[Rashad_Rasul]

Новый вопрос:

[b]Перед вами две двери. Одна ведет в кабинет интервьюера, а другая — на улицу. Рядом с дверью стоит консультант. Он может быть из нашей фирмы, а может быть и из фирмы конкурента. Консультанты из нашей фирмы всегда говорят правду, консультанты из фирм конкурентов всегда лгут. Вам разрешается задать консультанту всего один вопрос для того, чтобы попасть в комнату, где проводится интервью. Итак, вам пора рискнуть![/b]

[Iakov]

[quote name='Cheltis' date='Jun 27 2005, 17:58 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 18:49 ']Новый вопрос:

[b]Перед вами две двери. Одна ведет в кабинет интервьюера, а другая — на улицу. Рядом с дверью стоит консультант. Он может быть из нашей фирмы, а может быть и из фирмы конкурента. Консультанты из нашей фирмы всегда говорят правду, консультанты из фирм конкурентов всегда лгут. Вам разрешается задать консультанту всего один вопрос для того, чтобы попасть в комнату, где проводится интервью. Итак, вам пора рискнуть![/b]
[right][snapback]345177[/snapback][/right][/quote]
"Если я спросил бы другого консультанта, где находится дверь для интервью, то что бы он ответил?"

Оба покажут на дверь на улицу
[right][snapback]345192[/snapback][/right]
[/quote]

0:1

я не сообразил, что у дверей стоят 2 консультанта.

[Рома]

и что они про привычки друг-друга все знают. Но тогда это было бы подсказкой, облегчающей решение.

у кого есть еще хорошие задачи?

[tutanxamon]

Один злой судья хочет расправится со своим врагом но хочет это сделать так что бы со стороны все выглядело справедливо. На два одинаковых куска бумаги написали "Казнить" и жертве предложили выбрать одну из бумажек. Обещали что если он не выберет бумажку с надписью "Казнить" его отпустят, но он знает что на обоих бумажках написано "Казнить". Все это происходит перед толпой и судья не имеет права изменить свое решение. Что должен делать бедняжка что бы спасти свою шкуру?

[Iakov]

Еще одна задача:

Бесконечная шахматная доска, в каждой клетке натуральное число, равно среднему арифметическому своих 4-х (2 вертикальных и 2 горизонталных) соседей. Известно, что одно из чисел трехначно и заканчивается на 7. Докажите, что на доске четных чисел четное количество.

[Iakov]

[quote name='tutanxamon' date='Jun 27 2005, 18:25 ']Один злой судья хочет расправится со своим врагом но хочет это сделать так что бы со стороны все выглядело справедливо. На два одинаковых куска бумаги написали "Казнить" и жертве предложили выбрать одну из бумажек. Обещали что если он не выберет бумажку с надписью "Казнить" его отпустят, но он знает что на обоих бумажках написано "Казнить". Все это происходит перед толпой и судья не имеет права изменить свое решение. Что должен делать бедняжка что бы спасти свою шкуру?
[right][snapback]345220[/snapback][/right][/quote]

я знаю ответ, поэтому отвечать не буду.

[Iakov]

[quote name='Iakov' date='Jun 27 2005, 18:29 ']Еще одна задача:

Бесконечная шахматная доска, в каждой клетке натуральное число, равно среднему арифметическому своих 4-х (2 вертикальных и 2 горизонталных) соседей. Известно, что одно из чисел трехначно и заканчивается на 7. Докажите, что на доске четных чисел четное количество. 
[right][snapback]345224[/snapback][/right][/quote]

Решение опубликовать?

[Rashad_Rasul]

Не надо еще думаем...

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 28 2005, 11:06 ']Не надо еще думаем...
[right][snapback]345982[/snapback][/right][/quote]

задача из банкинской городской олимпиады 7-классников. 1985-й год.

[Rashad_Rasul]

да я давно не решаю такие задачи поэтому как-никак потерял форму...

[Iakov]

а я последний раз их решал, когда мне было 17.

[Rashad_Rasul]

не знаю правильный ли будет ответ, но все равно попробую...

значить есть унас трехзначная цифра и заканчивается на 7 - **7
вокруг у него есть 4 соседи 2 вертикальные и 2 горизонтальные - a, b, c, d
из условии задачи ясно, что **7 = (a+b+c+d)/4

Отсюда получается, что a+b+c+d = 4 х **7 или a+b+c+d = ***8

так как у нас последняя четное то значить, что цифра ***8 четное

идем дальше...

если сумма a+b+c+d равно четному числу то это значить, что из этих чисел минимум 2 четные или максимум 4 четные. не можеть быть, что четных было 1 или 3 так как тогда сумма a+b+c+d не было бы равно четному. отсюда следует, что на доске четных четное число

Y x 2 или

Y x 4

Ждемс...

[Iakov]

[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 28 2005, 12:14 ']Отсюда получается, что a+b+c+d = 4 х **7 или a+b+c+d = ***8

так как у нас последняя четное то значить, что цифра ***8 четное

если сумма a+b+c+d равно четному числу то это значить, что из этих чисел минимум 2 четные или максимум 4 четные. не можеть быть, что четных было 1 или 3 так как тогда сумма a+b+c+d не было бы равно четному.

[right][snapback]346053[/snapback][/right][/quote]

почему не может быть их О?


[quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 28 2005, 12:14 ']отсюда следует, что на доске четных четное число

Y x 2 или

Y x 4

Ждемс...
[right][snapback]346053[/snapback][/right][/quote]

не следует. Вы всего лишь доказали, что у каждого числа, которое заканчивается на 7, четных соседей четное количество. И все. Как отсюда следует, что четных четное количество? а если у кого общие соседи?

И вообще, почему четных не может быть бесконечно много?

Подсказка: решение намного проще.

[Rashad_Rasul]

[quote name='Cheltis' date='Jun 27 2005, 18:58 '][quote name='Rashad_Rasul' date='Jun 27 2005, 18:49 ']Новый вопрос:

[b]Перед вами две двери. Одна ведет в кабинет интервьюера, а другая — на улицу. Рядом с дверью стоит консультант. Он может быть из нашей фирмы, а может быть и из фирмы конкурента. Консультанты из нашей фирмы всегда говорят правду, консультанты из фирм конкурентов всегда лгут. Вам разрешается задать консультанту всего один вопрос для того, чтобы попасть в комнату, где проводится интервью. Итак, вам пора рискнуть![/b]
[right][snapback]345177[/snapback][/right][/quote]
"Если я спросил бы другого консультанта, где находится дверь для интервью, то что бы он ответил?"

Оба покажут на дверь на улицу
[right][snapback]345192[/snapback][/right]
[/quote]

Браво

Сейчас подробный ответ:

[Rashad_Rasul]

Новый вопрос:

[b]У вас есть два куска бикфордова шнура. Каждый из них горит в течение ровно одного часа, но куски могут быть неидентичными и необязательно горят с постоянной скоростью: есть фрагменты, которые горят быстро, а есть такие, которые горят медленно. Каким образом можно узнать, что прошло сорок пять минут, используя только эти куски бикфордова шнура и зажигалку?[/b]