Интересная задачка по теории относительности

[Cars]

[quote name='don' post='2251861' date='Dec 20 2007, 22:55 ']Странно, но до сегодняшнего дня я думала, что эта одна из самых знаменитых задач в истории популярной науки. Наряду с задачей о мухе между поездами (которую фон Нейман, по рассказам, решил суммированием ряда )[/quote]
[b]don't care[/b]

Предлагаю вам начать с критики моих постов и ответов на этой теме ("разве есть на свете что-то лучше критики?" – сказал один мудрец, – "разве есть другой путь избавления от невежества")

И если можно, изложите здесь задачку о мухе между поездами. Я что-то ее подзабыл. И юзерам тоже интересно будет

[Cars]

[quote name='dunga' post='2249065' date='Dec 19 2007, 23:51 ']на вопрос куда ударила молния с точки зения наблюдателя находившегося вне поезда надо узнать

1. где именно он находился в момент ударов молний?
2. произошли ли оба удара молнии одновременно?[/quote]
1. Между точками А и В. Не обязательно, чтобы по середине отрезка АВ.

2. Не обязательно

PS Если предположить, что молнии ударили одновременно, то наблюдатель в поезде должен находиться в момент удара точно посередине между А и В. Иначе свет от молний к нему придет в разное время. Ясно, что свет от обеих молний дойдет до наблюдателя в поезде, когда он будет уже не в середине АВ, а сместится ближе к А.

[dot]

Млин, фильм ужасов на три страницы.
Если учесть, что задачка из раздела "Связь между массой и энергией", тут надо принимать во внимание то, что один из них в поезде, и в движении, а второй стоит на земле. Если продумать этот вариант, можно к чему-то прийти (наверно), но с физикой у меня до 11 класса было туго) полагаясь на интуицую, говорю в точке Б.

[Cars]

[quote name='Hondasan' post='2251266' date='Dec 20 2007, 19:07 ']Вам нужно решение с формулами?
Я Вам ответил на уровне 11-го класса.
Если так, то не пишите ответа и сегодня, вечером приду домой опишу всю теорию относительности одновременности с формулами.[/quote]
Неужели вы думаете, что формулы гарантируют правильность решения? В данном случае они могут только запутать. Для решения этой задачи достаточно применить 2-ой постулат Эйнштейна.

[quote name='Hondasan' post='2249714' date='Dec 20 2007, 02:49 ']В задаче указаны 2 системы.
Первая система это человек в поезде, т.е. в движущейся системе со скоростью v.
В этой системе человек движется в сторону света впереди и удаляется от света в конце поезда. Если он увидел эти вспышки молнии одновременно, то значить свет позади поезда должен был загораться раньше времени чтобы достичь наблюдателя в поезде, который к тому же удаляется от источника света. Свет впереди поезда загорается позже, так как наблюдатель движется к источнику света. Все это происходит относительно наблюдателя на земле, т.е. наблюдателя второй системы.[/quote]
В вашем «решении» 3 недостатка:

1. Решение использует подход классической физики
2. Нет четкого ответа, только «решение»
3. В условии не сказано про «конец поезда», это только путает, создается впечатление, что наблюдатель перемещается по поезду.

[Cars]

[quote name='dot' post='2252251' date='Dec 21 2007, 00:48 ']Если учесть, что задачка из раздела "Связь между массой и энергией", тут надо принимать во внимание то, что один из них в поезде, и в движении, а второй стоит на земле. Если продумать этот вариант, можно к чему-то прийти (наверно), но с физикой у меня до 11 класса было туго) [b]полагаясь на интуицую[/b], говорю в точке Б.[/quote]
Нет, это упражнение не по параграфу 58 "Связь между массой и энергией", а по всей главе 6 "Элементы теории относительности". И вообще не ясно связь между массой и этой задачкой. Там же не спрашивается про массу наблюдателей

[b]"полагаясь на интуицию"[/b] - не знал, что эту задачу можно решать полагаясь только на интуицию

[Cars]

[quote name='Маша' post='2251488' date='Dec 20 2007, 20:44 ']1 да
2 да
3 можно мне решение в ЛС?[/quote]
[b]Маша[/b], вы же не гадалка. Надо обосновывать свой ответ

[dot]

[quote name='Cars' post='2252346' date='Dec 21 2007, 01:12 ']Нет, это упражнение не по параграфу 58 "Связь между массой и энергией", а по всей главе 6 "Элементы теории относительности". И вообще не ясно связь между массой и этой задачкой. Там же не спрашивается про массу наблюдателей

[b]"полагаясь на интуицию"[/b] - не знал, что эту задачу можно решать полагаясь только на интуицию [/quote]
С чего вы взяли, что Не по параграфу?) Один только ваш "снимок" задачи уже говорит об обратном. И почему там должно [i]спрашиваться[/i] про массу наблюдателей?)
а я и не решал, я просто пришел к такому выводу.

[Cars]

[quote name='Ген Италии' post='2251476' date='Dec 20 2007, 20:40 ']Я голосую за второй вариант.
В точке Б молния ударила первой, поскольку человек, едущий, на поезде, вначале пересек точку Б, где заметил ударившую молнию и одновременно увидел вторую молнию в точке А. Ведь поезд двигался именно по направлению из точки Б в точку А.

Прально? Или Эйнштейн лёг на другой бок в могилке, [b]ехидно высунув язык[/b]?[/quote]
Это классический - нерелятивистский подход. А надо использовать постулаты теории относительности Так что Эйнштейн "ехидно высунул язык":

[img]http://www.crossroads.com.ua/articles/2004/53/img/1075.jpg[/img]

Интересная ссылка про Эйнштейна [url="http://www.crossroads.com.ua/articles/2004/53/1075.php"]http://www.crossroads.com.ua/articles/2004/53/1075.php[/url]

[Cars]

[quote name='dot' post='2252401' date='Dec 21 2007, 01:28 ']С чего вы взяли, что Не по параграфу?) Один только ваш "снимок" задачи уже говорит об обратном.[/quote]
Упражнение №7 не входит в состав 58-го параграфа. Оно после него, в заключении 6-ой главы. Обратите внимание, что на снимке после упражнения идут "КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 6". В этом учебнике в конце каждой главы по одному упражнению, только в главе 5 два упражнения. Поэтому до пятой главы номера упражнений совпадают с номерами глав, а после на один больше. Это я к тому, что данная задачка не имеет отношение к параграфу 58, его надо решать только применяя постулаты Эйнштейна

[don't care]

На заметку решающим первую задачу: задача не предполагает никаких ухищрений.

[b]Cars[/b]
Задача о мухе совсем простая И не относится к физике вообще. Это известная задача-шутка. Вот она:
[i]Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причём каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперёд и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят её. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?[/i]

Просто она одна из наиболее часто задаваемых и очень популярных задач. К таким задачам относятся также и задача о переходе через реку за наименьшее время, задача о взвешиваниях, о Ханойской башне, знаменитая Monty Hall problem, задача о рыбке и пяти джентльменах и т.д. и т.п. Уровни сложности этих задач самые разные, но у них есть одно общее свойство--они у всех на слуху

PS Какой оффтоп--прошу прощения

[Aqualung]

Про муху у меня получилось 25+(25:2)=37.5км
А в чём шутка то?

[Сахарный батончик]

Про первую задачу в точке А наблюдатель с перрона увидит молнию первой.
Про летающую тарелку - оба ответа "да", ибо свет и звук движутся навтречу друг другу и должны где-то встретиться.
Про муху 150 км.





п.с. А вообще мне это уже напоминает о голубе из Брейн-ринга...

[Ujastik]

[quote name='don' post='2252505' date='Dec 21 2007, 02:15 ']На заметку решающим первую задачу: задача не предполагает никаких ухищрений.

[b]Cars[/b]
Задача о мухе совсем простая И не относится к физике вообще. Это известная задача-шутка. Вот она:
[i]Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причём каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперёд и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят её. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?[/i][/quote]

150 km, т.к. поезда столкнутся через 2 часа

[Cars]

[quote name='Aqualung' post='2252683' date='Dec 21 2007, 06:57 ']Про муху у меня получилось 25+(25:2)=37.5км
А в чём шутка то?[/quote]


Через сколько часов столкнутся поезда? (начинайте решать с этого)

[Aqualung]

Да видимо меня сильно сглючило

Поезда столкнутся через 2 часа.
Муха летит со скоростью 75, поезд её догоняет со скорость 50. Через час муха пролетит 75, а поезда приблизятся друг к другу на 100, через 2 часа на 200. Т.е. муха пролетит 150.
Ужастик+1, прикола всё равно не понял

[Cars]

[quote name='Сахарный батончик' post='2252707' date='Dec 21 2007, 08:29 ']Про первую задачу в точке А наблюдатель с перрона увидит молнию первой.[/quote]
гадать нельзя, нужно решение

[quote name='Сахарный батончик' post='2252707' date='Dec 21 2007, 08:29 ']Про летающую тарелку - оба ответа "да", [b]ибо свет и звук движутся навстречу друг другу[/b] и должны где-то встретиться.[/quote]
Интересно, на счет "навстречу" - это новый постулат? Напоминаю, летающая тарелка пролетает мимо Маши и удаляется от нее. В первом случае, когда Маша свистит, скорость тарелки равно скорости звука. Когда Маша сигналит лучом – тарелка движется со скоростью света. Это два разных случая, при решении их связывать не надо!

[b]Сахарный батончик[/b], а как у вас получилось "навстречу"?

[Cars]

[quote name='Aqualung' post='2252824' date='Dec 21 2007, 10:36 ']Да видимо меня сильно сглючило

Ужастик+1, прикола всё равно не понял[/quote]
Весь прикол в том, что кто первый решает эту задачу, обычно "глючит", как в вашем случае

[Aqualung]

Я писал выше... вы свисток не слышите т.к. движетесь быстрее или со скоростью звука.
Но свет видите, т.к. быстрее света или с равной скорости света скоростью не попрёшь

[don't care]

Народ, задача с мухой не предлагалась к решению! Она была приведена как пример популярной задачи. Такой же популярной, как и эта задача о молнии.

А текст я привела потому что юзер Cars попросил освежить ему память
[quote]И если можно, изложите здесь задачку о мухе между поездами. Я что-то ее подзабыл. И юзерам тоже интересно будет[/quote]

[Aqualung]

Dont Care a тебе жалко что ли?

А по теме, ждём ответа на задачу про молнии.

[Cars]

[quote name='Aqualung' post='2252838' date='Dec 21 2007, 10:46 ']Я писал выше... вы свисток не слышите т.к. движетесь быстрее или со скоростью звука.
Но свет видите, т.к. быстрее света или с равной скорости света скоростью не попрёшь[/quote]
В условии четко сказано, что скорость летающей тарелки абсолютно равна скорости света. Допустим наша тарелка "сверхсветовая", но летит со скоростью света, не нарушая в "текущем режиме" законы относительности для распространения света

[Сахарный батончик]

[quote name='Cars' post='2252830' date='Dec 21 2007, 10:41 ']гадать нельзя, нужно решение
Интересно, на счет "навстречу" - это новый постулат? Напоминаю, летающая тарелка пролетает мимо Маши и удаляется от нее. В первом случае, когда Маша свистит, скорость тарелки равно скорости звука. Когда Маша сигналит лучом – тарелка движется со скоростью света. Это два разных случая, при решении их связывать не надо!

[b]Сахарный батончик[/b], а как у вас получилось "навстречу"?[/quote]


Вы двигаетесь по направлению к Маше, звук свистка двигается к вам.
И свет от фонарика двигается к вам, а вы к нему с одинаковой скоростью.
Соответственно, есть точка где вы пересекаетесь.
Если же рассматриваете момент отдаления от Маши - то идёте на равне с ними (со свистком и с фонариком), то есть опять же да-да.

[Aqualung]

[quote]В условии четко сказано, что скорость летающей тарелки абсолютно равна скорости света. Допустим наша тарелка "сверхсветовая", но летит со скоростью света, не нарушая в "текущем режиме" законы относительности для распространения света[/quote]
Всё равносвет догонять будет тарелку, при том догонять будет со скоростью света

[Cars]

[quote name='Сахарный батончик' post='2252849' date='Dec 21 2007, 10:52 '][quote name='Cars' post='2252830' date='Dec 21 2007, 10:41 ']и удаляется от нее.[/quote]
Вы двигаетесь по направлению к Маше

Если же рассматриваете момент отдаления от Маши - то идёте на равне с ними (со свистком и с фонариком), то есть опять же да-да.
[/quote]
[b]Сахарный батончик[/b] - "удаляться от Маши" [b]НЕ[/b] есть "двигаться к ней" и [b]НЕ[/b] есть "идти наравне с ними"

Считайте, что когда Маша засвистела/засветилась, я уже был в километре от нее (но свисток рассчитан на тарелки слышен за 1000 км)

[Iakov]

Карз, либо Вы даете ответ, либо мы будем ходатайствовать перед Эдитором, чтобы Вас забанили на длительный срок. За циничное и изощренное издевательство над юзерами.

[Сахарный батончик]

[quote name='Cars' post='2252863' date='Dec 21 2007, 11:01 ']Вы двигаетесь по направлению к Маше

Если же рассматриваете момент отдаления от Маши - то идёте на равне с ними (со свистком и с фонариком), то есть опять же да-да.

[b]Сахарный батончик[/b] - "удаляться от Маши" [b]НЕ[/b] есть "двигаться к ней" и [b]НЕ[/b] есть "идти наравне с ними"

Считайте, что когда Маша засвистела/засветилась, я уже был в километре от нее (но свисток рассчитан на тарелки слышен за 1000 км)[/quote]


Вы неправильно поставили вопрос!
Маша свистит когда видит вас! То есть скорость света (она вас заметила) быстрее, и вы приближаетесь уже к звуку свистка.

Если же ставите вопрос, что удаляетесь от неё - то конечно вы не услышите и не увидите её (хотя бы потому что глаза не на затылке )
Если вы прошли расстояние, и движетесь со скоростью, с какой вас пытается кто-то догнать - он вас не догонит. Это понятно.

[don't care]

[quote name='Aqualung' post='2252844' date='Dec 21 2007, 10:49 ']А по теме, ждём ответа на задачу про молнии.[/quote]
Моего ответа?
Я же сказала, что задача мне давно знакома
И все ее модификации, вариации на ее тему, все-все-все можно найти хотя бы в книге Саймона Лилли "Теория относительности для всех".

[Cars]

[quote name='Aqualung' post='2252854' date='Dec 21 2007, 10:55 ']Всё равносвет догонять будет тарелку, при том догонять будет со скоростью света [/quote]
То есть Маша будет наблюдать следующую картину: летит Cars со скоростью света, а за ним луч со скоростью, равной [b]двойной[/b] скорости света?

[Сахарный батончик]

А на молнии:
[attachment=99301:1.JPG]

Человек в поезде 1 движется по направлению к точке А. Однако он видит А и Б одновременно - это значит, что А произошло раньше.

Человек на перроне 2 получает свет от молний с одинаковой скоростью, следовательно А он видит первой!

[Iakov]

[quote name='don' post='2252876' date='Dec 21 2007, 10:08 ']Моего ответа?
Я же сказала, что задача мне давно знакома
И все ее модификации, вариации на ее тему, все-все-все можно найти хотя бы в книге Саймона Лилли "Теория относительности для всех".[/quote]

дайте ответ хотя бы Вы, и закроем эту тему! Ненавижу Теорию относительности!

[Aqualung]

Маша вообше [s]нихре[/s] ничего не увидит.
Cars лети со скоростью С, Маша ему фонариком подмигивает. Cars видит как Маша ему подмигивает.
Что видит Маша знает только Бог.
Что вижу я знаю только я.

[Cars]

[quote name='Сахарный батончик' post='2252873' date='Dec 21 2007, 11:07 ']Вы неправильно поставили вопрос!
Маша свистит когда видит вас! То есть скорость света (она вас заметила) быстрее, и вы приближаетесь уже к звуку свистка.[/quote]
В условии нет слова "свистит когда видит". Там написано, что тарелка пролетает, естественно пока Маша засвистит/засветит, пройдет время и тарелка уже будет отдаляться.

[quote name='Сахарный батончик' post='2252873' date='Dec 21 2007, 11:07 ']Если же ставите вопрос, что удаляетесь от неё - то конечно вы не услышите и не увидите её (хотя бы потому что глаза не на затылке )[/quote]
Интересно, а кто отменял боковые зеркала у тарелок? Если бы их не было - Маша не светила бы вдогонку Это чисто научная задача, без приколов и подвохов.

[Сахарный батончик]

[quote name='Aqualung' post='2252886' date='Dec 21 2007, 11:13 ']Маша вообше [s]нихре[/s] ничего не увидит.
Cars лети со скоростью С, Маша ему фонариком подмигивает. Cars видит как Маша ему подмигивает.
Что видит Маша знает только Бог.
Что вижу я знаю только я.[/quote]

Маша видит пролетающего Карса, но догнать не звуком не светом его не может, он уже пролетел Н-ое количество пути и догнать Карса DYP-овский Машин Бумер 3-ий модели может только в том случае, если он будет превышать скорость Карса хотя бы на один пункт Н.

[quote]Интересно, а кто отменял боковые зеркала у тарелок? Если бы их не было - Маша не светила бы вдогонку Это чисто научная задача, без приколов и подвохов.[/quote]

На тарелке нет зеркал, ибо они нарушили бы её аэродинамику

[Iakov]

[quote name='Сахарный батончик' post='2252883' date='Dec 21 2007, 10:11 ']А на молнии:
[attachment=99301:1.JPG]

Человек в поезде 1 движется по направлению к точке А. Однако он видит А и Б одновременно - это значит, что А произошло раньше.

Человек на перроне 2 получает свет от молний с одинаковой скоростью, следовательно А он видит первой![/quote]


Эврика!

человек на перроне первым увидит молнию, которая в конце поезда.

Объяснение. если чел. в поезде увидел их одновременно, но при этом за время, пока молния со скоростью света долетала до поверхности земли он приближался к точке на носу поезда, получается: источник "задней" молнии ближе.

А раз он ближе, человек в состоянии покоя заметит его РАНЬШЕ.

[Сахарный батончик]

[quote name='Iakov' post='2252905' date='Dec 21 2007, 11:21 ']Эврика!

человек на перроне первым увидит молнию, которая в конце поезда.

Объяснение. если чел. в поезде увидел их одновременно, но при этом за время, пока молния со скоростью света долетала до поверхности земли он приближался к точке на носу поезда, получается: источник "задней" молнии ближе.

А раз он ближе, человек в состоянии покоя заметит его РАНЬШЕ.[/quote]


Яков, свет от молнии долетает до человека в поезде из точек А и Б...

[Cars]

[quote name='Сахарный батончик' post='2252883' date='Dec 21 2007, 11:11 ']Человек в поезде 1 движется по направлению к точке А. Однако он видит А и Б одновременно - это значит, что А произошло раньше.[/quote]
Не ясно, почему видит одновременно, а в А произошло раньше? [b]don't care[/b], если в поезде увидели молнию одновременно, разве не может удар в точку В произойти раньше (по синхронизированным часам)?

[Сахарный батончик]

[quote name='Cars' post='2252915' date='Dec 21 2007, 11:25 ']Не ясно, почему видит одновременно, а в А произошло раньше? [b]don't care[/b], если в поезде увидели молнию одновременно, разве не может удар в точку В произойти раньше (по синхронизированным часам)?[/quote]

Потому что он движется к точке А. В вопросе ведь указано перед поездом и за поездом. Там не говорится, что точка "за" удалена на несколько световых лет!

[Cars]

[quote name='Сахарный батончик' post='2252896' date='Dec 21 2007, 11:18 ']На тарелке нет зеркал, ибо они нарушили бы её аэродинамику [/quote]
А заднее стекло тоже нарушает? Через зеркало в салоне тарелки нельзя заметить свет "супер" фонарика? Плюс фотодиоды по периметру тарелки, чувствительные к "Машиным" лучам.

[Cars]

[quote name='Iakov' post='2252905' date='Dec 21 2007, 11:21 ']человек на перроне первым увидит молнию, которая в конце поезда.

Объяснение. если чел. в поезде увидел их одновременно, но при этом за время, пока молния со скоростью света долетала до поверхности земли он приближался к точке на носу поезда, получается: источник "задней" молнии ближе.

А раз он ближе, человек в состоянии покоя заметит его РАНЬШЕ.[/quote]
"конце поезда" видимо означает за много километров позади поезда няися

Очередная попытка решить задачу методами классической физике. Эйнштейн опять обиделся

[Сахарный батончик]

[quote name='Cars' post='2252921' date='Dec 21 2007, 11:29 ']А заднее стекло тоже нарушает? Через зеркало в салоне тарелки нельзя заметить свет "супер" фонарика? Плюс фотодиоды по периметру тарелки, чувствительные к "Машиным" лучам.[/quote]

Машин свет движется к вам, вы же от него. Он вас не догонит, ибо ваша скорость одинакова, не волнуйтесь вы её больше никогда в жизни не увидите (Машу)